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				教法:以問題為載體.有引導的對話.讓學生經歷知識的形成過程和發(fā)展過程.從而突出教學重點.并采用多媒體教學.增加課堂容量.有利于學生活動的充分展開.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009•上海模擬）已知點列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線y=
          x4
          上的點，點列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點An、Bn、An+1構成以Bn為頂點的等腰三角形．
          （1）證明：數列{yn}是等差數列；
          （2）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數，并求數列{xn}的通項公式；
          （3）對上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當條件，提出一個問題，并做出解答．（根據所提問題及解答的完整程度，分檔次給分）
          

			
          
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          如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
          		2
          ，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．以D為坐標原點，DA、DC、DD1所為直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，試用向量方法解決下列問題：
          （1）求異面直線AF和BE所成的角；
          （2）求直線AF和平面BEC所成角的正弦值．
          

			
          
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          若數列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
          an=-2an-1+4bn-1
          bn=-5an-1+7bn-1
          ，（n∈N，n≥2）．請按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
          （1）可考慮利用算法來求am，bm的值，其中m為給定的數據（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
          ACD
          ACD

          （請?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
          C、D、

          （2）我們可證明當a≠b，5a≠4b時，{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數列，請按答紙題要求，完成一個問題證明，并填空．
          證明：{an-bn}是等比數列，過程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
          所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項，以
          3
          3
          為公比的等比數列；
          同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項，以
          2
          2
          為公比的等比數列
          （3）若將an，bn寫成列向量形式，則存在矩陣A，使
          an
          bn
          =A
          an-1
          bn-1
          =A(A
          an-2
          bn-2
          )=A2
          an-2
          bn-2
          =…=An-1
          a1
          b1
          ，請回答下面問題：
          ①寫出矩陣A=
          -24
          -57
          -24
          -57
          ；  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An，矩陣Cn=PBnQ，其中矩陣Cn只有一個元素，且該元素為Bn中所有元素的和，請寫出滿足要求的一組P，Q：
          P=
          1 
          1 
          ，Q=
          1
          1
          P=
          1 
          1 
          ，Q=
          1
          1
          ； ③矩陣Cn中的唯一元素是
          2n+2-4
          2n+2-4
          ．
          計算過程如下：
          

			
          
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          定義在[1，+∞）上的函數f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數）；
          ②當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問題：
          （1）設c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a1，a2，a3，…，an，…，試證明：數列a2n-1+a2n為等比數列；
          （2）①是否存在常數c，使函數的所有極大值點均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出直線方程；若不存在，試說明理由；②是否存在常數c，使函數的所有極大值點均落在同一條以原點為頂點的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出拋物線方程；若不存在，試說明理由．
          

			
          
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          據報道，某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
          

          


          
職務
董事長
副董事長
董事
總經理
經理
管理員
職員
          

          
人數
1
1
2
1
5
3
20
          

          
工資
5 500
5 000
3 500
3 000
2 500
2 000
1 500
          （1）求該公司職工月工資的平均數、中位數、眾數；
          （2）假設副董事長的工資從5 000元提升到20 000元，董事長的工資從5 500元提升到30 000元，那么新的平均數、中位數、眾數又是什么？（精確到元）
          （3）你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？結合此問題談一談你的看法．
          

			
          
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