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（2013安徽皖南八校聯(lián)考）在半徑R=4800 km的某星球表面．宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．豎 直平面內(nèi)的光滑軌道由AB和圓弧軌道BC組成．將質(zhì)量 m=1. 0 kg的小球，從軌道 AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小。.F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

(1）圓弧軌道的半徑，

(2) 該星球的第一宇宙速度．

（2013安徽皖南八校聯(lián)考）在傾角為θ的長斜面上有一帶風(fēng)帆的滑塊，從靜止開始沿斜面下滑．滑塊質(zhì)量為m，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，帆受到的空氣阻力與帆的受風(fēng)面積S以及滑塊下滑速度v的大小成正比，即f=kSv。.

  (1)寫出滑塊下滑速度為v時(shí)加速度的表達(dá)式

(2)若m=2.0 kg，θ=53°,g=10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，從靜止下滑的速度圖象如圖所示的曲線．圖中直線是t=0時(shí)的速度圖線的切線．由此求出kS乘積和μ的值。

（2013安徽皖南八校聯(lián)考）2012年6月24日，航天員劉旺手動(dòng)控制“神舟九號”飛船完成與“天宮一號”的交會(huì)對接，形成組合體繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v₀，軌道高度為340 km.�！吧裰劬盘枴憋w船連同三位宇航員的總質(zhì)量為m，而測控通信由兩顆在地球同步軌道運(yùn)行的“天鏈一號”中繼衛(wèi)星、陸基測控站、測量船，以及北京飛控中心完成．下列描述錯(cuò)誤的是

　 A．.組合體圓周運(yùn)動(dòng)的周期約1.5 h

　 B．.組合體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約7.8 km/s

　 C．.組合體圓周運(yùn)動(dòng)的角速度比“天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大

　 D．.發(fā)射“神舟九號”飛船所需能量是

（2013安徽皖南八校聯(lián)考）2012年奧運(yùn)會(huì)在英國倫敦舉行，已知倫敦的地理位里是北緯52°，經(jīng)度0°；而北京的地理位里是北緯40°，東經(jīng)116°，則下列判斷正確的是

　 A．.隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小，倫教奧運(yùn)比賽場館與北京奧運(yùn)比賽場館相同

　 B．.隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小，倫敦奧運(yùn)比賽場館比北京奧運(yùn)比賽場館大

　 C．.隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小，倫教奧運(yùn)比賽場館比北京奧運(yùn)比賽場館小

　 D．站立在領(lǐng)獎(jiǎng)臺上的運(yùn)動(dòng)員，其隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度就是重力加速度

（08年皖南八校聯(lián)考）（12分）一宇宙人在太空（萬有引力可以忽略不計(jì)）玩壘球，遼闊的太空球場半側(cè)為勻強(qiáng)電場，另半側(cè)為勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的分界面為垂直紙面的平面，電場方向與界面垂直，磁場方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度大小為E=100V/m，宇宙人位于電場一側(cè)距界面為h=3m的P點(diǎn)，O為P點(diǎn)至界面垂線的垂足，D點(diǎn)位于紙面上O點(diǎn)的右側(cè)，OD與磁場的方向垂直，壘球的質(zhì)量m=0.1kg，電量q=－0.05C，宇宙人從P點(diǎn)以初速度v₀=10m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面時(shí)就擊中D點(diǎn)，且能回到出發(fā)點(diǎn)P，求：

   （1）O、D兩點(diǎn)之間的距離d.

   （2）壘球從拋出到第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間t.（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）