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				 解:(1)過C點作CG⊥AB于G.  在Rt△AGC中.∵sin60°=.  ∴··································· 1分  ∵AB=2.∴S梯形CDBF=S△ABC=······················ 3分   (2)菱形···································· 4分  ∵CD∥BF. FC∥BD.∴四邊形CDBF是平行四邊形·················· 5分  ∵DF∥AC.∠ACD=90°.∴CB⊥DF························· 6分  ∴四邊形CDBF是菱形······························ 7分  (判斷四邊形CDBF是平行四邊形.并證明正確.記2分)  (3)解法一:過D點作DH⊥AE于H.則S△ADE=······· 8分   又S△ADE=.················· 9分   ∴在Rt△DHE’中.sinα=·················· 10分   解法二:∵△ADH∽△ABE··························· 8分      ∴      即:  ∴·································· 9分      ∴sinα=····················· 10分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)認真閱讀，并回答下面問題：
          如圖，AD為△ABC的中線，S△ABD與S△ADC相等嗎？（友情提示：S△表示三角形面積）
          解：過A點作BC邊上的高h，
          ∵AD為△ABC的中線
          ∴BD=DC
          ∵S△ABD=
          1
          2
          BD•h          S△ADC=
          1
          2
          DC•h
          ∴S△ABD=S△ADC
          （1）用一句簡潔的文字表示上面這段內(nèi)容的結論：
           

          （2）利用上面所得的結論，用不同的割法分別把下面兩個三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）精英家教網(wǎng)
          （3）已知：AD為△ABC的中線，點E為AD邊上的中點，若△ABC的面積為20，BD=4，求點E到BC邊的距離為多少？精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          探究問題
          （1）方法感悟：
          一班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
          方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；感悟解題方法，并完成下列填空：
          解：在如圖所示的兩個三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠
          ACB
          ACB
          =∠
          DCE
          DCE
          （對頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC
          （SAS）
          （SAS）
          ，∴DE=AB（全等三角形對應邊相等），即DE的距離即為AB的長．
          （2）方法遷移：
          方案（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．請你說明理由．  
          （3）問題拓展：
          方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
          作∠ABC=∠EDC=90°
          作∠ABC=∠EDC=90°
          ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
          成立
          成立
          ．
          

			
          
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          已知：如圖，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度數(shù)．
          解：過C點作CF∥DE． （
          輔助線的作法
          輔助線的作法
          ）
          ∵AB∥DE．
          ∴AB∥
          CF
          CF
          ． （
          平行公理
          平行公理
          ）
          ∴∠B=∠
          BCF
          BCF
          ．  （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          ∠D+
          ∠DCF
          ∠DCF
          =180° （
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
          ）
          ∵∠B=80°∠D=140°
          ∴∠
          BCF
          BCF
          =
          80
          80
          °，∠
          DCF
          DCF
          =
          40
          40
          °．
          ∵∠BCD=∠
          BCF
          BCF
          -∠
          DCF
          DCF
          ．
          ∴∠BCD=
          40°
          40°
          ．
          

			
          
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          如圖，E是BC上一點，AB⊥BC，且AB=BC，過B點作BD⊥AE于O點，CD∥AE，在以下兩個結論中，選擇正確的一個結論，并加以證明．
          （1）△ABE≌△BDC           （2）△ABO≌△BCD
          解：我選擇
          （1）
          （1）
          ．
          證明如下：
          

			
          
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          已知，直線y1=k1x和反比例函數(shù)y2=
          k2
          x
          的圖象都經(jīng)過點A（2，4）和點B，過A點作AE⊥x軸，垂足為E點．
          （1）則k1=
          2
          2
          ，k2=
          8
          8
          S△AOE=
          4
          4
          ；
          （2）根據(jù)圖象，寫出不等式k1x＞
          k2
          x
          的解集；
          （3）P為x軸上的點，且△POA是以OA為腰的等腰三角形，求出P點的坐標；
          （4）Q為坐標平面上的點，且以點B、O、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的所有Q點的坐標．
          

			
          
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