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				解:如圖5-22.建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz.  (1)依題意得B.N  ∴| |=.  (2)依題意得A1.B.C.B1  ∴={-1.-1.2}.={0.1.2.}.·=3.||=.||=  ∴cos<.>=.  (3)證明:依題意.得C1.M(.2).={-1.1.2}.  ={.0}.  ∴·=-+0=0.∴⊥.∴A1B⊥C1M.  評述:本題主要考查空間向量的概念及運算的基本知識.考查空間兩向量垂直的充要條件.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          如圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀．
          

          

          (Ⅰ)若最大拱高h(yuǎn)為6米，則隧道設(shè)計的拱寬l是多少？
          

          (Ⅱ)若最大拱高h(yuǎn)不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)計拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最�。�
          

          (半個橢圓的面積公式為S＝lh，柱體體積為：底面積乘以高．本題結(jié)果均精確到0.1米)

          

			
          
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          為了求函數(shù)y=x2，函數(shù)x=1，x軸圍成的曲邊三角形的面積S，古人想出了兩種方案求其近似解（如圖）：第一次將區(qū)間[0，1]二等分，求出陰影部分矩形面積，記為S2；第二次將區(qū)間[0，1]三等分，求出陰影部分矩形面積，記為S3；第三次將區(qū)間[0，1]四等分，求出S4…依此類推，記圖1中Sn=an，圖2中Sn=bn，其中n≥2．
          （1）求a2，a3，a4；
          （2）求an的通項公式，并證明an＞
          1
          3
          ；
          （3）求bn的通項公式，類比第②步，猜想bn的取值范圍．并由此推出S的值（只需直接寫出bn的范圍與S的值，無須證明）．
          參考公式：12+22+32+…+(n-1)2+n2=
          1
          6
          n(n+1)(2n+1)          ．
          

			
          
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          （本題滿分15分）如圖，某機(jī)場建在一個海灣的半島上，飛機(jī)跑道的長為4.5，且跑道所在的直線與海岸線的夾角為（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點到海岸線的距離．
為海灣一側(cè)海岸線上的一點，設(shè)，點對跑道的視角為．
          


          


          (1)
將表示為的函數(shù)；
          


          （2）已知常數(shù)，對于任意的，
，等號成立當(dāng)
          


          且僅當(dāng)，求點相對于垂足的位置，使取得最大值.
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          


          某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后, 隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行
          


          測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人.
          


          抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120～130
          


          (包括120分但不包括130分)的頻率為0.05, 此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人. 
          


               
（1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?
          


           （2）在抽取的所有學(xué)生中,
          


          任取一名學(xué)生, 求分?jǐn)?shù)
          


          不小于90分的概率.
          


          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
            
          某校高三文科分為四個班．高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，
            
          隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試成績統(tǒng)計，
            
          各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人。 
            
          抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖5所示，
            
          其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0．05,此            0
            
          分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人
            
          （1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?
            
          （2）在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 求分?jǐn)?shù)不�。�本小題滿分12分）
          

			
          
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