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				(1)證明:∵=-2-2+4=0.∴AP⊥AB.  又∵=-4+4+0=0.∴AP⊥AD.  ∵AB.AD是底面ABCD上的兩條相交直線.∴AP⊥底面ABCD.  (2)解:設(shè)與的夾角為θ.則  cosθ=  V=||·||·sinθ·||=  (3)解:|(×)·|=|-4-32-4-8|=48它是四棱錐P-ABCD體積的3倍.  猜測:|(×)·|在幾何上可表示以AB.AD.AP為棱的平行六面體的體積(或以AB.AD.AP為棱的直四棱柱的體積).  評述:本題考查了空間向量的坐標(biāo)表示.空間向量的數(shù)量積.空間向量垂直的充要條件.空間向量的夾角公式和直線與平面垂直的判定定理.棱錐的體積公式等.主要考查考生的運(yùn)算能力.綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力及空間想象能力.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.
          


          


          (1)證明：平面平面
          


          (2)設(shè)AB,PA,BC的中點(diǎn)依次為M、N、T，求證：PB∥平面MNT
          


          (3)求異面直線與所成角的余弦值
          


           
          

			
          
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          如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且
          (1)證明：平面；
          (2)求二面角的余弦值．
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          


          如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上，且滿足
          


          


          (1)證明：PN⊥AM
          


          (2)若，求直線AA1與平面PMN所成角的正弦值.
          


           
          

			
          
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          如圖，在三棱錐S—ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=，M為AB的中點(diǎn).
          (1)證明AC⊥SB；
          (2)求二面角S-CM-A的大�。�
          (3)求點(diǎn)B到平面SCM的距離.
          

			
          
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          已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A=(,－1), B=(,
),O為原點(diǎn)。
          


          (1)證明OA⊥OB；
          


          (2)設(shè)a =,b=，若存在不同時為零的實(shí)數(shù)k、t,使得x=a＋(t2－3)b,y=－ka＋tb,且x⊥y,求函數(shù)關(guān)系式k=f(t).
          


           
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案