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				解:(1)由題意知B(a.a.0).C(-a.a.0).D(-a.-a.0).E().  由此得.  ∴.  .  由向量的數(shù)量積公式有  cos< >＝  (2)若∠BED是二面角α-VC-β的平面角.則.則有＝0.  又由C(-a.a.0).V(0.0.h).有＝(a.-a.h)且.  ∴.  即h＝a.這時(shí)有  cos<>＝.  ∴∠BED＝<>＝arccos()＝π-arccos  評(píng)述:本小題主要考查空間直角坐標(biāo)的概念.空間點(diǎn)和向量的坐標(biāo)表示以及兩個(gè)向量夾角的計(jì)算方法,考查運(yùn)用向量研究空間圖形的數(shù)學(xué)思想方法.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.
          


          【解析】本試題主要考查了二次方程根的問(wèn)題的綜合運(yùn)用。運(yùn)用反證法思想進(jìn)行證明。
          


          先反設(shè)，然后推理論證，最后退出矛盾。證明：假設(shè)三個(gè)方程中都沒(méi)有兩個(gè)相異實(shí)根，
          


          則Δ1=4b2－4ac≤0，Δ2=4c2－4ab≤0，Δ3=4a2－4bc≤0
          


          相加有a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+c2－2ac+a2≤0，
          


          （a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0.顯然不成立。
          


          證明：假設(shè)三個(gè)方程中都沒(méi)有兩個(gè)相異實(shí)根，
          


          則Δ1=4b2－4ac≤0，Δ2=4c2－4ab≤0，Δ3=4a2－4bc≤0.
          


          相加有a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+c2－2ac+a2≤0，
          


          （a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0.                                     
①
          


          由題意a、b、c互不相等，∴①式不能成立.
          


          ∴假設(shè)不成立，即三個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.
          


           
          

			
          
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