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（08年銀川一中三模理）（12分）

某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

   （Ⅰ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；

   （Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

（08年銀川一中二模文） （12分）已知函數(shù)．

   （1）若a,b都是從0,1，2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述函數(shù)有零點的概率．

   （2）若a,b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個數(shù)，求f（1）>0成立時的概率．

(08年銀川一中一模理)  （10分） 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓系的方程為

x²+y²-2axCos-2aySin=0（a>0）

   （1）求圓系圓心的軌跡方程;

   （2）證明圓心軌跡與動圓相交所得的公共弦長為定值;

（08年銀川一中二模理）（12分）

已知=（0，-2），=（0，2）其中O為坐標(biāo)原點。直線L: y=-2,動點P到直線L的距離為d,且d=||.

(1)  求動點P的軌跡方程；

(2)  直線m: y=x+1(k>0)與點P的軌跡交于M，N兩點，當(dāng)時，求直線m的傾斜角α的范圍

(3)  設(shè)直線h與點P的軌跡交于C，D兩點，若=-12，那么直線h一定過B點嗎？請說明理由。

（08年銀川一中二模）（12分） 已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩形且AA₁=3，設(shè)D為AA₁的中點。

   （1）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；

   （2）求證：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；

   （3）BC邊上是否存在點P，使AP//平面BDC₁？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結(jié)論。