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				所謂化歸思想方法.就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化.進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法.一般總是將復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)變化轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題.將難解問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題.將未解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題.  立體幾何中常用的轉(zhuǎn)化手段有1.通過(guò)輔助平面轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題.把已知元素和未知元素聚集在一個(gè)平面內(nèi).實(shí)現(xiàn)點(diǎn)線.線線.線面.面面位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009四川卷理）（本小題滿分14分）
            
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。
            
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
            
          （III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
            
          本小題主要考查數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)、考查化歸思想、分類整合思想，以及推理論證、分析與解決問(wèn)題的能力。
          

			
          
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          已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為， 是等比數(shù)列，且 
          


          （I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
          


          （II）記求證：,。
          


          【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí).考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運(yùn)算能力、推理論證能力.
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>且，對(duì)任意都有
              
          數(shù)列滿足N.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列的通項(xiàng)公式;令N, 證明:當(dāng)時(shí),.
              
          (本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí),  考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí))
              
          

			
          
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          用化歸為計(jì)算矩形面積和逼近的思想方法求出曲邊梯形的面積的具體步驟為_(kāi)_______．
          

          

          

			
          
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雞兔同籠
          

          　　你以前聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題嗎？這個(gè)問(wèn)題，是我國(guó)古代著名趣題之一．大約在1 500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題．書(shū)中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？
          

          　　你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問(wèn)題的嗎？
          

          　　解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；(2)如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1．因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12(只)．顯然，雞的只數(shù)就是35－12＝23(只)了．
          

          　　這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已．這種思維方法叫化歸法．
          

          　　化歸法就是在解決問(wèn)題時(shí)，先不對(duì)問(wèn)題采取直接的分析，而是將題中的條件或問(wèn)題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問(wèn)題．
          

          1．古代《孫子算經(jīng)》就有這么好的解法——化歸法，這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已．對(duì)此，談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>

          2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究一直處于領(lǐng)先地位，現(xiàn)在有所落后了，對(duì)此，我們不應(yīng)只感嘆古人的偉大，而更應(yīng)該樹(shù)立為科學(xué)而奮斗終身的信心，同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？

          

          

			
          
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