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 【命題意圖】此題是一個(gè)數(shù)列與類比推理結(jié)合的問題，既考查了數(shù)列中等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)，也考查了通過已知條件進(jìn)行類比推理的方法和能力 

如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁，D是棱AA₁的中點(diǎn)。

(Ｉ) 證明：平面⊥平面

（Ⅱ）平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.

【命題意圖】本題主要考查空間線線、線面、面面垂直的判定與性質(zhì)及幾何體的體積計(jì)算，考查空間想象能力、邏輯推理能力，是簡單題.

【解析】（Ⅰ）由題設(shè)知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,    又∵面，∴,

由題設(shè)知,∴=,即,

又∵,   ∴⊥面,    ∵面，

∴面⊥面；

（Ⅱ）設(shè)棱錐的體積為，=1，由題意得，==，

由三棱柱的體積=1，

∴=1:1，  ∴平面分此棱柱為兩部分體積之比為1:1