題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
設(shè)n為正整數(shù),規(guī)定:fn(x)=,已知f(x)= .
(1)解不等式f(x)≤x;
(2)設(shè)集合A={0,1,2},對(duì)任意x∈A,證明f3(x)=x;
(3)求f2007()的值;
(4)(理)若集合B=,證明B中至少包含8個(gè)元素.
本小題滿分12分
已知數(shù)列滿足
,
,并且
,
(
為非零參數(shù),n=2
,3,4,…)
(1)若成等比數(shù)列,求參數(shù)
的值;
(2)當(dāng)>1時(shí),證明:
<
(本小題滿分12分)
設(shè)n為正整數(shù),規(guī)定:fn(x)=,已知f(x)= .
(1)解不等式f(x)≤x;
(2)設(shè)集合A={0,1,2},對(duì)任意x∈A,證明f3(x)=x;
(3)求f2007()的值;
(4)(理)若集合B=,證明B中至少包含8個(gè)元素.
(本小題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足
,且
(1)求{}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{}滿足
,并記
為{
}的前n項(xiàng)和,
求證:.
(本小題滿分12分)
已知,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,點(diǎn)
在曲線
上
,且
。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,且滿足
,
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)求證:.
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