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        1. 20.求證:≤2(n∈N*), (2)求證:(1+x)n+(1-x)n<2n.其中|x|<1.n≥2.n∈N*. 證明:(1)要證≤2(n∈N*).只需證n+1≤2n即可.∵2n=(1+1)n=C+C+-+C≥C+C=1+n.∴≤2(n∈N*).當(dāng)n=1時(shí)等號(hào)成立. (2)(1+x)n+(1-x)n=2(1+Cx2+Cx4+-+C·x2k+-).∵|x|<1.∴0<x2k<1. ∴(1+x)n+(1-x)n<2(1+C+C+-+C+-)=2·2n-1=2n.成立. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

            設(shè)n為正整數(shù),規(guī)定:fn(x)=,已知f(x)= .

          (1)解不等式f(x)≤x;

          (2)設(shè)集合A={0,1,2},對(duì)任意xA,證明f3(x)=x;

          (3)求f2007()的值;

          (4)(理)若集合B=,證明B中至少包含8個(gè)元素.

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          本小題滿分12分

          已知數(shù)列滿足,并且,為非零參數(shù),n=2,3,4,…)

          (1)若成等比數(shù)列,求參數(shù)的值;

          (2)當(dāng)>1時(shí),證明:

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          (本小題滿分12分)

            設(shè)n為正整數(shù),規(guī)定:fn(x)=,已知f(x)= .

          (1)解不等式f(x)≤x;

          (2)設(shè)集合A={0,1,2},對(duì)任意xA,證明f3(x)=x;

          (3)求f2007()的值;

          (4)(理)若集合B=,證明B中至少包含8個(gè)元素.

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          (本小題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足,且

          (1)求{}的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè)數(shù)列{}滿足,并記為{}的前n項(xiàng)和,

          求證:.  

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          (本小題滿分12分)

          已知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)在曲線

          ,。

                 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

                 (2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (3)求證:.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案