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（2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓C：x²+y²=r²與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A．由點(diǎn)A出發(fā)的射線l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線l與圓C相交于另一點(diǎn)B．
（1）當(dāng)r=1時，試用k表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)r=1時，試證明：點(diǎn)B一定是單位圓C上的有理點(diǎn)；（說明：坐標(biāo)平面上，橫、縱坐標(biāo)都為有理數(shù)的點(diǎn)為有理點(diǎn)．我們知道，一個有理數(shù)可以表示為

q

p

，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質(zhì)）
（3）定義：實(shí)半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
當(dāng)0＜k＜1時，是否能構(gòu)造“整勾股雙曲線”，它的實(shí)半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和半徑r的數(shù)值構(gòu)成？若能，請嘗試探索其構(gòu)造方法；若不能，試簡述你的理由．

（2009•青島一模）設(shè)點(diǎn)P(

t

2

+

2

t

，1)(t＞0)，則|

OP

|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值是（　　）

正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，則上起第2009行，左起第2010列的數(shù)應(yīng)為．

（2009•武昌區(qū)模擬）設(shè)集合M={x||x-1|＜1}，N={x|x（x-3）＜0}，則（　�。�

（2009•棗莊一模）如圖，曲線C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（b＞a＞0，y≥0）與拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的交點(diǎn)分別為A，B，曲線C₁與拋物線C₂在點(diǎn)A處的切線分別為l₁和l₂，且斜率分別為k₁和k₂．
（I）k₁•k₂是否與p無關(guān)？若是，給出證明；若否，給以說明；
（Ⅱ）若l₂與y軸的交點(diǎn)為D（0，-2），當(dāng)a²+b²取得最小值9時，求曲線C₁與拋物線C₂的方程．