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        1. 10.求下列函數(shù)的定義域: (1)y=+, 的定義域?yàn)榈亩x域. [解析] (1)要使函數(shù)有意義. 應(yīng)有即有 所以函數(shù)的定義域是{x|-1≤x<1.或1<x<2}. 的定義域?yàn)?0,1).∴1<2x+1<3. 所以f. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.

          (Ⅰ)函數(shù)f(x)=是否屬于集合M?說明理由;

          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=lg∈M,求a的取值范圍;

          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)y=2x圖象與函數(shù)y=-x的圖象有交點(diǎn),若函數(shù)f(x)=2x+x2

          證明:函數(shù)f(x)∈M

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          已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.

          (Ⅰ)函數(shù)f(x)=是否屬于集合M?說明理由;

          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=lg∈M,求a的取值范圍;

          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)y=2x圖象與函數(shù)y=-x的圖象有交點(diǎn),若函數(shù)f(x)=2x+x2

          證明:函數(shù)f(x)∈M

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          已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.

          (1)函數(shù)是否屬于集合M?說明理由;

          (2)設(shè)函數(shù),求a的取值范圍;

          (3)設(shè)函數(shù)y=2x圖象與函數(shù)y=-x的圖象有交點(diǎn),證明:函數(shù)f(x)=2x+x2∈M

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          已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.

          (1)函數(shù)是否屬于集合M?說明理由;

          (2)設(shè)函數(shù),求a的取值范圍;

          (3)設(shè)函數(shù)y=2x圖象與函數(shù)y=-x的圖象有交點(diǎn),證明:函數(shù)f(x)=2x+x2∈M.

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          若函數(shù)f(x)滿足下列條件:在定義域內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)M;反之,若x0不存在,則稱函數(shù)f(x)不具有性質(zhì)M.

          (Ⅰ)證明:函數(shù)f(x)=2x具有性質(zhì)M,并求出對(duì)應(yīng)的x0的值;

          (Ⅱ)已知函數(shù)h(x)=lg具有性質(zhì)M,求a的取值范圍;

          (Ⅲ)試探究形如①y=kx+b(k≠0)、②y=ax2+bx+c(a≠0)、③y=(k≠0)、④y=ax(a>0且a≠1)、⑤y=logax(a>0且a≠1)的函數(shù),指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)M?并加以證明.

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