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        1. 1.求證: =32cos20° 分析:本題證明方向顯然是從左邊證到右邊同時(shí).注意到角與函數(shù)次數(shù)的變化.運(yùn)用降冪公式sin2α=可使等式中的角與函數(shù)的次數(shù)得到統(tǒng)一 證法一:左邊= ∴原式成立 證法二:左邊= ∴原式成立 評注:關(guān)于三角函數(shù)的化簡.求值.證明問題要善于觀察.聯(lián)想公式之間的內(nèi)在聯(lián)系.通過拆.配等方法去分析問題和解決問題證法一中的常值代換(用cos60°代).角的分拆(20°分成40°-20°,60°分成40°+20°)及公式的逆用.是實(shí)施三角變形的重要方法 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知:α,β為銳角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0.求證:α+2β=
          π2

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          已知A、B、C同時(shí)滿足sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求證:cos2A+cos2B+cos2C為定值.

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          在某兩個(gè)正數(shù)x,y之間,若插入一個(gè)正數(shù)a,使x,a,y成等比數(shù)列;若插入兩個(gè)正數(shù)b,c,使x,b,c,y成等差數(shù)列,求證:(a+1)2≤(b+1)(c+1).

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          已知cosθ=
          cosα-cosβ
          1-cosαcosβ
          ,求證:tan2
          θ
          2
          =tan2
          α
          2
          cot2
          β
          2

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          已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),對定義域內(nèi)的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)-3
          (1)求f(1)的值;
          (2)求證:f(x)+f(
          1x
          )=6(x>0)
          ;
          (3)若x>1時(shí),f(x)<3,判斷f(x)在其定義域上的單調(diào)性,并證明.

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          同步練習(xí)冊答案