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（本題滿分10分）在一個(gè)口袋中裝有12個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到紅球的概率是，從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到一個(gè)黑球的概率是。

求：（1）袋中黑球的個(gè)數(shù)；

（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，至少得到2個(gè)黑球的概率。（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

（本題滿分10分）

一個(gè)袋中裝有若干個(gè)大小質(zhì)地相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是．

（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，

 ①求白球的個(gè)數(shù)；

  ②從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于，并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少．

（本題滿分14分）一個(gè)袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個(gè)球，其中黑球4個(gè)，白球5個(gè)，紅球1個(gè)。

（1）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X);

（2）每次從袋中隨機(jī)地摸出一球，記下顏色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率。

（本題滿分14分）一個(gè)袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個(gè)球，其中黑球4個(gè)，白球5個(gè)，紅球1個(gè)。
（1）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X);
（2）每次從袋中隨機(jī)地摸出一球，記下顏色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率。