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				已知f(x)=x2+ax+b|+2|f|≥2.    |+|f|)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          		


          

          已知f(x)＝x2＋ax＋b(a、b∈R)，∈［－1，1］．
          

          (1)
          		

          

          記｜f(x)｜的最大值為M，求證：M≥
          

          

          

          (2)
          		

          

          求出M＝時(shí)f(x)的表達(dá)式
          

          

          

          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
          （1）若函數(shù)f（x）無零點(diǎn)，求證：b＞0；
          （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，且兩零點(diǎn)是相鄰兩整數(shù)，求證：f(-a)=
          1
          4
          (a2-1)          ；
          （3）若函數(shù)f（x）有兩非整數(shù)零點(diǎn)，且這兩零點(diǎn)在相鄰兩整數(shù)之間，試證明：存在整數(shù)k，使得|f(k)|＜
          1
          4
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=1．方程ax2+x+b=0的兩個(gè)實(shí)根為α，β（α＜β），函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上是單調(diào)的．
          （1）求a的值和b的取值范圍；
          （2）若x1，x2∈[α，β]，證明：|f（x1）-f（x2）|≤1．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+2ax2+ax+b(a≠0)，A={x∈R|f′(x)=0}          ，B={a|
          a
          (1+x1)(1+x2)
          -
          2
          (1-4a-x1)(1-4a-x2)
          ≤a-2，且x1，x2∈A}          ．
          （1）求集合B；
          （2）若x∈B，且x∈Z，求證：tan
          1
          x
          ＞
          1
          x
          ；
          （3）比較sin
          1
          		2012
          與sin
          1
          		2013
          的大小，并說明理由．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）
          （1）若方程f（x）=0無實(shí)根，求證：b＞0；
          （2）若方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)根，且兩實(shí)根是相鄰的兩個(gè)整數(shù)，求證：f（-a）=
          14
          （a2-1）．
          

			
          
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