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設(shè)函數(shù)f(x)=ax+bx+1（a,b為實數(shù)）,F(x)=

（1）若f(-1)=0且對任意實數(shù)x均有f(x)成立，求F(x)表達(dá)式。

（2）在（1）的條件下,當(dāng)x時,g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍。

（3）（理）設(shè)m>0,n<0且m+n>0,a>0且f(x)為偶函數(shù)，求證：F(m)+F(n)>0。

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},則M∩N為(　　)

(A)(1,+∞) (B)(0,1)

(C)(-1,1) (D)(-∞,1)

已知函數(shù)f(x)在(－∞,0)∪(0,+∞)上有定義，且在(0,+∞)上是增函數(shù)，f(1)=0,又g(θ)=sin²θ－mcosθ－2m,θ∈［0,］,設(shè)M={m|g(θ)<0,m∈R},N={m|f［g(θ)］<0},求M∩N.

已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx，且f(x+1)為偶函數(shù)，定義：滿足f(x)=x的實數(shù)x稱為函數(shù)f(x)的不動點，若函數(shù)f(x)有且僅有一個不動點，

(1)求f(x)的解析式；

(2) 若函數(shù)g(x)= f(x)++x²在 (0，]上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得f(x)在區(qū)間[m，n]上的值域為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由。

 已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx，且f(x+1)為偶函數(shù)，定義：滿足f(x)=x的實數(shù)x稱為函數(shù)f(x)的“不動點”，若函數(shù)f(x)有且僅有一個不動點，

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)g(x)= f(x)++x²在 (0，]上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得f(x)在區(qū)間[m，n]上的值域為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由。

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