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				函數(shù)的極限  1) 當x→∞時函數(shù)f(x)的極限:  1,2, 3     當自變量x取正值并且無限增大時,如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個常數(shù)a,就說當x趨向于正無窮大時, 函數(shù)f(x)的極限是a,記作,  當自變量x取負值并且無限增大時,如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個常數(shù)a,就說當x趨向于負無窮大時, 函數(shù)f(x)的極限是a,記作,  注:自變量x→+∞和x→-∞都是單方向的.而x→∞是雙向的.故有以下等價命題    令.分別求  2) 當x→x0時函數(shù)f(x)的極限:  1, 2, 3  如果當x從點x=x0左側(即x＜x0)無限趨近于x0時.函數(shù)f(x)無限趨近于常數(shù)a.就說a是函數(shù)f(x)的左極限.記作.  如果當x從點x=x0右側(即x＞x0)無限趨近于x0時.函數(shù)f(x)無限趨近于常數(shù)a.就說a是函數(shù)f(x)的右極限.記作.  注:1與函數(shù)f(x)在點x0處是否有定義及是否等于f(x0)都無關.  2.并且可作為一個判斷函數(shù)在一點處有無極限的重要工具.  注:極限不存在的三種形態(tài):①左極限不等于右極限,②時..③時.的值不唯一.  4)函數(shù)極限的運算法則:  若..那么,,  ,,.  注:以上規(guī)則對于x→∞的情況仍然成立.  5)兩個重要的極限:,和一個法則:羅必塔法則:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）=，當x→1時f（x）的極限
          A.不存在                            B.0                              C.1                              D.3
          

			
          
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          討論函數(shù)f(x)=x-1,0,x+1,x＜0,x=0,x＞0當x→0時的極限.
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=。
          


          （I）若f(x)=。
          


          ①求曲線y=f(x)上的點P(1,f(1))為切點的切線的斜率；
          


          ②若函數(shù)f(x)在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且點(x1,f(x1))在第二象限，點(x2,f(x2))位于y軸負半軸上，求m的取值范圍；
          


          （II）當an=時，設函數(shù)f(x)的導函數(shù)為，令Tn=，證明：Tn1
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)＝m＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋…＋anxn＋an＋1xn＋1，n∈N*．
          

          (Ⅰ)若f(x)＝m＋x2＋x3．
          

          ①求曲線y＝f(x)上的點P(1，f(1))為切點的切線的斜率；
          

          ②若函數(shù)f(x)在x＝x1處取得極大值，在x＝x2處取得極小值，且點(x1，f(x1))在第二象限，點(x2，f(x2))位于y軸負半軸上，求m的取值范圍；
          

          (Ⅱ)當an＝時，設函數(shù)f(x)的導函數(shù)為(x)，令Tn＝＋＋…＋，證明：Tn≤(1)－1
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極限值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
          （1）求a、b的值；
          （2）當x∈[1，3]時，f（x）＞1-4c2恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．
          

			
          
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