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				  數(shù)列極限定義   (1)定義:設(shè){an}是一個無窮數(shù)列.a是一個常數(shù).如果對于預(yù)先給定的任意小的正數(shù)ε.總存在正整數(shù)N.使得只要正整數(shù)n>N.就有|an-a|<ε.那么就稱數(shù)列{an}以a為極限.記作an=a.  對前任何有限項(xiàng)情況無關(guān).  *(2)幾何解釋:設(shè)ε>0.我們把區(qū)間叫做數(shù)軸上點(diǎn)a的ε鄰域,極限定義中的不等式|an-a|<ε也可以寫成a-ε<an<a+ε.即an∈,因此.借助數(shù)軸可以直觀地理解數(shù)列極限定義:不論a點(diǎn)的ε鄰域怎么小.數(shù)列{an}從某一項(xiàng)以后的所有項(xiàng)都要進(jìn)入這個鄰域中.也可以說點(diǎn)a的任意小的ε鄰域中含有無窮數(shù)列{an}的幾乎所有的項(xiàng).而在這個鄰域之外至多存在有限個項(xiàng).由此可以想像無窮數(shù)列{an}的項(xiàng)是多么稠密地分布在點(diǎn)a的附近.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若a＞1，用數(shù)列極限定義證明：=1．
          

           
          

          

			
          
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          （2012•浙江模擬）數(shù)列{an}定義如下：a1=1，當(dāng)n≥2時，an=
          1+a
          n
          2
          (n為偶數(shù))
          1
          an-1
          (n為奇數(shù))
          ，若an=
          8
          5
          ，則n的值等于（　　）
          

			
          
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          給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
          1
          2
          ，且a2=1，則a2009=（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、1
          D、2008
          

			
          
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          6、類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是（　�。�
          

			
          
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          數(shù)列{an}定義如下：a1=1，當(dāng)n≥2時，an=
          1+a
          n
          2
          (n為偶數(shù))
          1
          an-1
          (n為奇數(shù))
          ，若an=
          1
          4
          ，則n的值等于（　�。�
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案