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（04年湖南卷）（12分）

如圖，過(guò)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為，證明；

（Ⅱ）設(shè)直線AB是方程是，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線，求圓C的方程。

（04年湖南卷理）（12分）

如圖，在底面是菱形的四棱錐中，

，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1。

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF//平面AEC？證明你的結(jié)論。

（04年湖南卷文）（12分）

如圖，在底面 是菱形的四棱錐P―ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).

（I）證明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

（II）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的正切值.

（04年湖南卷文）（12分）

（04年湖南卷文）（12分）

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為a且公比q不等于1的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和，a₁,2a₇,3a₄ 成等差數(shù)列.

（I）證明  12S₃,S₆,S₁₂-S₆成等比數(shù)列；

（II）求和T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n-2.