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（04年福建卷文）（12分）

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對(duì)2題才算合格.

（Ⅰ）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測試?yán)?（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線．

   （1）求橢圓的方程；

   （2）過點(diǎn)的動(dòng)直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一

        個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，

        請說明理由．

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測試文)（12分）

    如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點(diǎn)．

   （1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積．

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測試)（12分）

     已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且．

    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）的值．

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測試?yán)?（12分）

    一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正

    四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．

   （1）分別求出取得最大值和最小值時(shí)的概率；

   （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．