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				 求證:  證法1:左邊=      證法2:右邊=  由合比定理得			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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          已知橢圓：
          x2
          5
          +y2=1          中，F(xiàn)1、F2分科技別為左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB．
          （1）求證：
          1
          |F2A|
          +
          1
          |F2B|
          為定值；
          （2）求△F1AB面積的最大值．
          

			
          
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          （2012•東城區(qū)二模）已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點(diǎn)F1（-1，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是2：
          		3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過(guò)F1作兩直線m，n交橢圓于A，B，C，D四點(diǎn)，若m⊥n，求證：
          1
          |AB|
          +
          1
          |CD|
          為定值．
          

			
          
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          已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F以及橢圓C2：
          y2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1，(a＞b＞0)          的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓O：x2+y2=1上．
          （Ⅰ）求拋物線C1和橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線C1于A、B兩不同點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，已知
          NA
          =λ1
          AF
          ， 
          NB
           =λ2
          BF
          ，求證：λ1+λ2為定值．
          （Ⅲ）直線l交橢圓C2于P、Q兩不同點(diǎn)，P、Q在x軸的射影分別為P'、Q'，
          OP
          •
          OQ
          +
          OP′
          •
          OQ′
           +1=0          ，若點(diǎn)S滿足：
          OS
          = 
          OP
           +
          OQ
          ，證明：點(diǎn)S在橢圓C2上．
          

			
          
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          如圖，已知雙曲線C1:，曲線C2:.P是平面內(nèi)一點(diǎn).若存在過(guò)點(diǎn)P的直線與C1、C2都有共同點(diǎn)，則稱P為“C1-C2型點(diǎn)”.
              
              
          （1）在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1-C2型點(diǎn)”時(shí)，要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；
              
          （2）設(shè)直線y=kx與C2有公共點(diǎn)，求證＞1，進(jìn)而證明圓點(diǎn)不是“C1-C2型點(diǎn)”；
              
          （3）求證：圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1-C2型點(diǎn)”.
              
          

			
          
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          已知橢圓：
          x2
          5
          +y2=1          中，F(xiàn)1、F2分科技別為左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB．
          （1）求證：
          1
          |F2A|
          +
          1
          |F2B|
          為定值；
          （2）求△F1AB面積的最大值．
          

			
          
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