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				注意隱含條件sinγ＞0.否則產(chǎn)生增根.  [例4]已知α為第二象限角.cos+sin=-.求sin-cos和sin2α+cos2α的值.  解:由cos+sin=-平方得  1+2sincos=.  即sinα=.cosα=-.  此時(shí)kπ+＜＜kπ+.  ∵cos+sin=-＜0.  sincos=＞0.  ∴cos＜0.sin＜0.  ∴為第三象限角.  ∴2kπ+＜＜2kπ+.k∈Z.  ∴sin＜cos.  即sin-cos＜0.  ∴sin-cos=-=-.  sin2α+cos2α=2sinαcosα+1-2sin2α=.  [研討.欣賞]已知在△ABC中.sinA-sinC＝0.sinB+cos2C＝0.求角A.B.C的大小.  解法一 由得    所以即    因?yàn)樗?從而  由知 從而由  即  由此得所以  解法二:由  由..所以即  由得   所以  即    因?yàn)?所以  由從而.知B+2C=不合要求.  再由.得 所以			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若角α滿足條件sinα＜0，tanα＞0，則α所在象限是（　　）
          

			
          
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          已知sin2α=
          3
          5
          ，α∈[
          5
          4
          π，
          3
          2
          π]          ．
          （1）求cos2α及cosα的值；
          （2）求滿足條件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
          		10
          10
          的銳角x．
          

			
          
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          14、適合條件|sinα|=-sinα的角α是
          [2kπ-π，2kπ]，k∈Z
          ．
          

			
          
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          在△ABC中，A、B、C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，且滿足條件sin（C-A）=1，sinB=
          1
          3
          ．
          （Ⅰ）求sinA的值；
          （Ⅱ）若AC=
          		6
          ，求△ABC的面積．
          

			
          
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          已知角θ∈(0，
          π
          2
          )          ，且滿足條件sinθ+cosθ=
          		3
          +1
          2
          ，sinθcosθ=
          m
          2
          ，
          求：（Ⅰ）
          sinθ
          1-
          1
          tanθ
          +
          cosθ
          1-tanθ
          的值；
          （Ⅱ）m的值與此時(shí)θ的值．
          

			
          
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