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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				  不等式  有關(guān)不等式的高考試題分布極為廣泛.在客觀題中主要考查不等式的性質(zhì).簡單不等式的解法以及均值不等式的初步應(yīng)用.經(jīng)常以比較大小.求不等式的解集.求函數(shù)的定義域.值域.最值等形式出現(xiàn).在中檔題中.求解不等式與分類討論相關(guān)聯(lián),特別是近幾年來強(qiáng)調(diào)考查邏輯推理能力.增加了一個(gè)代數(shù)推理題.也和不等式的證明相關(guān)聯(lián).在壓軸題中.無論函數(shù)題.還是解析幾何題.也往往需要使用不等式的有關(guān)知識.在復(fù)習(xí)中應(yīng)注意下述幾個(gè)問題:  (1)掌握比較大小的常用方法:作差.作商.平方作差.圖象法.  (2)熟練掌握用均值不等式求最值.必須注意三個(gè)條件:一正,二定,三相等.三者缺一不可.  (3)把握解含參數(shù)的不等式的注意事項(xiàng)  解含參數(shù)的不等式時(shí).首先應(yīng)注意考察是否需要進(jìn)行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論:  ①  在不等式兩端乘除一個(gè)含參數(shù)的式子時(shí).則需討論這個(gè)式子的正.負(fù).零性.  ②  在求解過程中.需要使用指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí).則需對它們的底數(shù)進(jìn)  行討論.  ③  當(dāng)解集的邊界值含參數(shù)時(shí).則需對零值的順序進(jìn)行討論.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          


          某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師上學(xué)期分別采用了兩種不同的教學(xué)方式對甲、乙兩個(gè)大一新生班進(jìn)行教改試驗(yàn)（兩個(gè)班人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）。現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名同學(xué)的上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖如下：
          


          


          （Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高？
          


          （Ⅱ）從乙班這20名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名高等數(shù)學(xué)成績不得低于85分的同學(xué)，求成績?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率；
          


          （Ⅲ）學(xué)校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042219471901602039/SYS201304221948097816603074_ST.files/image003.png">列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          甲班
          
            		
  
  
          乙班
          
            		
  
  
          合計(jì)
          
            		
 
          
 
          
  
  
          優(yōu)秀
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          不優(yōu)秀
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計(jì)
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          

          


          下面臨界值表僅供參考：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0.15
          
            		
  
  
          0.10
          
            		
  
  
          0.05
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0.005
          
            		
  
  
          0.001
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          2.072
          
            		
  
  
          2.706
          
            		
  
  
          3.841
          
            		
  
  
          5.024
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
  
  
          7.879
          
            		
  
  
          10.828
          
            		
 
          

          


          （參考公式：其中） 
          


          （Ⅳ）從乙班高等數(shù)學(xué)成績不低于85分的同學(xué)中抽取2人，成績不低于90分的同學(xué)得獎金100元，否則得獎金50元，記為這2人所得的總獎金，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師上學(xué)期分別采用了兩種不同的教學(xué)方式對甲、乙兩個(gè)大一新生班進(jìn)行教改試驗(yàn)（兩個(gè)班人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名同學(xué)的上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖如下：

          （Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高？
          （Ⅱ）從乙班這20名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名高等數(shù)學(xué)成績不得低于85分的同學(xué)，求成績?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率；
          （Ⅲ）學(xué)校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/db/8/1y1mp3.png" style="vertical-align:middle;" />列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”
           
                     		甲班
                     		乙班
                     		合計(jì)
           
          優(yōu)秀
                     		 
                     		 
                     		 
           
          不優(yōu)秀
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合計(jì)
                     		 
                     		 
                     		 
           
          下面臨界值表僅供參考：

                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           

                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
          （參考公式：其中） 
          （Ⅳ）從乙班高等數(shù)學(xué)成績不低于85分的同學(xué)中抽取2人，成績不低于90分的同學(xué)得獎金100元，否則得獎金50元，記為這2人所得的總獎金，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師上學(xué)期分別采用了兩種不同的教學(xué)方式對甲、乙兩個(gè)大一新生班進(jìn)行教改試驗(yàn)（兩個(gè)班人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名同學(xué)的上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖如下：

          （Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高？
          （Ⅱ）從乙班這20名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名高等數(shù)學(xué)成績不得低于85分的同學(xué)，求成績?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率；
          （Ⅲ）學(xué)校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004625723371.png" style="vertical-align:middle;" />列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”
           
          		甲班
          		乙班
          		合計(jì)
          優(yōu)秀
          		 
          		 
          		 
          不優(yōu)秀
          		 
          		 
          		 
          合計(jì)
          		 
          		 
          		 
          下面臨界值表僅供參考：

          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001

          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
          （參考公式：其中） 
          （Ⅳ）從乙班高等數(shù)學(xué)成績不低于85分的同學(xué)中抽取2人，成績不低于90分的同學(xué)得獎金100元，否則得獎金50元，記為這2人所得的總獎金，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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