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				[基礎(chǔ)知識]1. (1)互斥事件:不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫互斥事件.  (2)對立事件:兩個(gè)事件必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫對立事件.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)從某校參加高一年級基礎(chǔ)知識數(shù)學(xué)測試的450名同學(xué)中，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)，將他們的成績制成如下頻率分布表．
          （1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，填寫在①、②、③處的數(shù)值分別為
           
          ，
           
          ，
           
          ；
          （2）補(bǔ)全在區(qū)間[90，160]上的頻率分布直方圖；
          （3）請你估計(jì)該校成績不低于130分的同學(xué)人數(shù)．

          


          
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
[90，100）
 
0.08
          

          
[100，110）
 
②
          

          
[110，120）
 
0.36
          

          
[120，130）
16
0.32
          

          
[130，140）
 
0．O8
          

          
[140，150）
2
①
          

          
[150，160]
 
0．O2
          

          
合計(jì)
③
 
          

			
          
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          考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基礎(chǔ)知識以及導(dǎo)數(shù)知識的綜合應(yīng)用．
          已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
          1-x1+x
          ，x≥0          ，其中a＞0．
          （1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
          （2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．
          

			
          
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          （2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解、推理論證的能力．
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點(diǎn)A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且AC與BD交于點(diǎn)M，直線AD與直線BC交于點(diǎn)N．
          （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求證：MN⊥x軸；
          （3）若直線MN與x軸的交點(diǎn)恰為F（1，0），求證：直線AB過定點(diǎn)．
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
            
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。
            
          （1）求橢圓C的方程；
            
          （2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。
            
          【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          有編號為,,…的10個(gè)零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：
            

           其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。
            
          （Ⅰ）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；
            
          （Ⅱ）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).
            
               （�。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果；
            
               （ⅱ）求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分
            
            
          【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A，則P（A）==.
            
                （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：,,,
            
          ,,,共有15種.
            
                (ii)解：“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.
            
                所以P(B)=.
            
            
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.
            
          （Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      
            
          （Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；
          

			
          
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