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        1. 20.小明在復(fù)習數(shù)學知識時.針對“求一元二次方程的解 .整理了以下的幾種方法.請你按有關(guān)內(nèi)容補充完整. 舉例:求一元二次方程的兩個解. 方法一:選擇一種合適的方法(配方法.公式法.因式分解法)求解. 解方程:. 方法二:利用二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點求解.如圖所示. 把方程的解看成是二次函數(shù) 的圖象與軸交點的橫坐標.即就是方程的解. 方法三:利用兩個函數(shù)圖象的交點求解. (1)把方程的解看成是一個二次函數(shù) 的圖象與一個一次函數(shù) 圖象交點的橫坐標, (2)畫出這兩個函數(shù)的圖象.用在軸上標出方程的解. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          如圖(1),△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,將△EFD繞點A 順時針旋轉(zhuǎn),當DF邊與AB邊重合時,旋轉(zhuǎn)中止。不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況,設(shè)DE、DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線)于G、H點,如圖(2)。

          1.(1)問:始終與△AGC相似的三角形有                ;

          2.(2)設(shè)CG=x,BH=y(tǒng),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)2的情況說明理由);

          3.(3)問:當x為何值時,△AGH是等腰三角形?

           

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          (本小題滿分12分)

          如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點,根據(jù)圖中信息解答下列問題:

          1.(1)寫出A點的坐標;

          2.(2)求反比例函數(shù)的解析式;

          3.(3)若點A繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)90°后得到點C,請寫出點C的坐標;并求出直線BC的解析式.

           

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            (本小題滿分12分)

           1. (1)觀察發(fā)現(xiàn)

              如(a)圖,若點A,B在直線同側(cè),在直線上找一點P,使AP+BP的值最。

              做法如下:作點B關(guān)于直線的對稱點,連接,與直線的交點就是所求的點P

              再如(b)圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,點E是AB的中點,AD是高,在AD上找一點P,使BP+PE的值最小.

          做法如下:作點B關(guān)于AD的對稱點,恰好與點C重合,連接CE交AD于一點,則這點就是所求的點P,故BP+PE的最小值為        . (2分)

                  

           

          2.(2)實踐運用

             如圖,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點P是對角線AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,求PM+PN的最小值。(5分)

          3.(3)拓展延伸

              如(d)圖,在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P,使∠APB=∠APD.保留作圖痕跡,不必寫出作法.  (5分)

           

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          (本小題滿分12分)某班同學到野外活動,為測量一池塘兩端A、B的距離,設(shè)計了幾種方案,下面介紹兩種:(I)如圖(1),先在平地取一個可以直接到達A、B的點C,并分別延長AC到D,BC到E,使DC=AC,BC=EC,最后測出DE的距離即為AB的長。(II)如圖(2),先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點,使BC=CD,接著過點D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離。閱讀后回答下列問題:

          1.(1)方案(I)是否可行?為什么?

          2.(2)方案(II)是否切實可行?為什么?

          3.(3)方案(II)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是            ;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(II)是否成立?

          4.(4)方案(II)中,若使BC=n·CD,能否測得(或求出)AB的長?理由是         ,若ED=m,則AB=      。

           

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          .(本小題滿分12分)

          如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線。

          (1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);

          (2)在△BED中作BD邊上的高;

          (3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDEBD邊上的高為多少?

           

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