題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：
對某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間
，
，
，
，
，
進行分組，得到頻率分布直方圖如圖5. 
（1）求直方圖中
的值；
（2）計算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；
（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.
（結(jié)果用分數(shù)表示．已知
，
，
，
）
（本小題滿分12分）
2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
|
組別 |
PM2.5（微克/立方米） |
頻數(shù)（天） |
頻率 |
|
第一組 |
(0,15] |
4 |
0.1 |
|
第二組 |
(15,30] |
12 |
0.3 |
|
第三組 |
(30,45] |
8 |
0.2 |
|
第四組 |
(45,60] |
8 |
0.2 |
|
第三組 |
(60,75] |
4 |
0.1 |
|
第四組 |
(75,90) |
4 |
0.1 |
（1）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
（2）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由；
（3）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
．
（本小題滿分12分）
2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
| 組別 | PM2.5（微克/立方米） | 頻數(shù)（天） | 頻率 |
| 第一組 | (0,15] | 4 | 0.1 |
| 第二組 | (15,30] | 12 | 0.3 |
| 第三組 | (30,45] | 8 | 0.2 |
| 第四組 | (45,60] | 8 | 0.2 |
| 第三組 | (60,75] | 4 | 0.1 |
| 第四組 | (75,90) | 4 | 0.1 |
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
．
，
，
，
，
，
進行分組，得到頻率分布直方圖如圖5. 
的值；
，
，
，
）（本小題滿分12分）
根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：
對某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間
，
，
，
，
，
進行分組，得到頻率分布直方圖如圖5. 
（1）求直方圖中
的值；
（2）計算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；
（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.
（結(jié)果用分數(shù)表示．已知
，
，
，
）
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