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(本題滿分16分)已知函數(shù)，當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img width=49 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/206/284206.gif" >，當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img width=43 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/209/284209.gif" >，依次類推，一般地，當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img width=49 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/212/284212.gif" >，其中k、m為常數(shù)，且.(1)若k=1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若且，問(wèn)是否存在常數(shù)m，使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為，求.

(本題滿分16分)

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅱ）在函數(shù)的圖象上是否存在不同兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線的斜率為，有成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本題滿分16分) 已知函數(shù)

（1）求的值域；

（2）設(shè)函數(shù)。若對(duì)任意，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(本題滿分16分)

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅱ）在函數(shù)的圖象上是否存在不同兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線的斜率為，有成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本題滿分16分)

已知函數(shù)(a為實(shí)常數(shù)).

(1)若，求證：函數(shù)在(1，+．∞)上是增函數(shù)；

(2)求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的值；

(3)若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.