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        1. ︱-32︱-1= . [命題意圖]考查學(xué)生有理數(shù)和絕對(duì)值的情況 [參考答案]8 [試題來源]七年級(jí)學(xué)習(xí)手冊(cè)改編 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是

          [  ]

          A.0.25°=

          B.

          C.32.15°=

          D.

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          觀察下列等式:

          (1)32-12=4×2;

          (2)42-22=4×3;

          (3)52-32=4×4;

          (4)(  )2-(  )2=(  )×(  );

          ……

          則第4個(gè)等式為________.第n個(gè)等式為________.(n是正整數(shù))

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          如圖,若AB是⊙0的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD

          [  ]

          A.116°

          B.32°

          C.58°

          D.64°

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          等式中找規(guī)律

            孫海洋是個(gè)愛動(dòng)腦筋的八年級(jí)學(xué)生,他特別喜歡數(shù)學(xué),一有空就看數(shù)學(xué)課外書,并琢磨書上的問題.有一次,他從一本書中看到了下面一個(gè)有趣的問題:

            仔細(xì)觀察下面4個(gè)等式:

            32=2+22+3

            42=3+32+4

            52=4+42+5

            62=5+52+6

            ……

            請(qǐng)寫出第5個(gè)等式,由此能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用公式將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來.

            對(duì)這個(gè)問題,孫海洋感到很新奇,他認(rèn)真分析題目給出的4個(gè)等式,發(fā)現(xiàn)有以下一些結(jié)構(gòu)特征:

            (1)每個(gè)等式的左邊都是一個(gè)自然數(shù)的平方,等式的右邊都是3個(gè)數(shù)的和.

            (2)4個(gè)等式的左邊依次是32、42、52、62,它們的底數(shù)3、4、5、6是4個(gè)連續(xù)的自然數(shù),其大小均比所處等式的序號(hào)多2.

            (3)每個(gè)等式右邊的3個(gè)加數(shù)也有明顯的規(guī)律.

            第1個(gè)加數(shù)和第3個(gè)加數(shù)是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù),并且第3個(gè)加數(shù)等于該等式左邊平方數(shù)的底數(shù),第2個(gè)加數(shù)也是一個(gè)平方數(shù),底數(shù)等于第1個(gè)加數(shù).

            根據(jù)以上規(guī)律,孫海洋猜想第5個(gè)等式應(yīng)該是72=6+62+7.

            孫海洋進(jìn)一步歸納了這5個(gè)等式的規(guī)律,用公式表示為(n+1)2=n+n2+(n+1)…①其中n=2,3,…

            如果將①式右邊變形、左邊不變,那么可得(n+1)2=n2+2n+1…②

            等式②多么眼熟。∷痪褪峭耆椒焦降囊粋(gè)具體應(yīng)用嗎?由此可見,孫海洋同學(xué)歸納的規(guī)律是正確的.

          想一想,當(dāng)n=0,1時(shí),等式①是否成立?當(dāng)n為負(fù)整數(shù)時(shí),等式①是否成立?

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          如圖,AB∥CD,∠B=23°,∠D=32°,則∠E=

          [  ]

          A.23°

          B.42°

          C.65°

          D.55°

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          同步練習(xí)冊(cè)答案