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				已知函數滿足:.則等于  A. 0   B. 3     C. 6   D.9			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          		


          		

          

          已知函數f(x)＝ln(x＋1)＋mx，當x＝0時，函數f(x)取得極大值．
          

          (1)求實數m的值；
          

          (2)已知結論：若函數f(x)＝ln(x＋1)＋mx在區(qū)間(a，b)內導數都存在，且a＞－1，則存在a0∈(a，b)，使得(x0)＝．試用這個結論證明：若－1＜x1＜x2，函數g(x)＝(x－x1)＋f(x1)，則對任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；
          

          (3)已知正數λ1，λ2，λ3，…，λn，滿足λ1＋λ2＋λ3＋…＋λn＝1，求證：當x≥2，n∈N時，對任意大于－1，且互不相等的實數x1，x2，x3，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)
          

          

          

          

			
          
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          已知函數f（x）=ln（x+1）+mx，當x=0時，函數f（x）取得極大值．
          （1）求實數m的值；
          （2）已知結論：若函數f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內導數都存在，且a＞-1，則存在x∈（a，b），使得．試用這個結論證明：若-1＜x1＜x2，函數，則對任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
          （3）已知正數λ1，λ2，…，λn，滿足λ1+λ2+…+λn=1，求證：當n≥2，n∈N時，對任意大于-1，且互不相等的實數x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．
          

			
          
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          已知函數f（x）=ln（x+1）+mx，當x=0時，函數f（x）取得極大值．
          （1）求實數m的值；
          （2）已知結論：若函數f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內導數都存在，且a＞-1，則存在x∈（a，b），使得．試用這個結論證明：若-1＜x1＜x2，函數，則對任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
          （3）已知正數λ1，λ2，…，λn，滿足λ1+λ2+…+λn=1，求證：當n≥2，n∈N時，對任意大于-1，且互不相等的實數x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．
          

			
          
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          已知函數f（x）=ln（x+1）+mx，當x=0時，函數f（x）取得極大值．
          （1）求實數m的值；
          （2）已知結論：若函數f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內導數都存在，且a＞-1，則存在x∈（a，b），使得．試用這個結論證明：若-1＜x1＜x2，函數，則對任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
          （3）已知正數λ1，λ2，…，λn，滿足λ1+λ2+…+λn=1，求證：當n≥2，n∈N時，對任意大于-1，且互不相等的實數x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．
          

			
          
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          已知f（x）=a2x-
          1
          2
          x3，x∈（-2，2）為正常數．
          （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          （當且僅當a=b時取等號）”推廣到三個正數時結論是正確的，試寫出推廣后的結論（無需證明）；
          （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數f（x）的最大值大于1，求實數a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調性（無需證明）；
          （3）對滿足（2）的條件的一個常數a，設x=x1時，f（x）取得最大值．試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數g（x），使當x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構成以x1為首項的等差數列．
          

			
          
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