題目列表(包括答案和解析)
（09年湖南師大附中月考理）(12分)
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球�，F(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球。
(1)求取出的4個球均為黑球的概率；
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
(3)設
為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望。（本小題滿分12分）命題甲：“方程x2+mx+1=0有兩個相異負根”,命題乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0無實根”，這兩個命題有且只有一個成立，試求實數(shù)m的取值范圍。
（07年天津卷理）(12分)
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球.現(xiàn)在從甲、乙兩個盒內各任取2個球.
(I)求取出的4個球均為黑色球的概率；
(II)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
(III)設
為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.
（本小題滿分12分）
某甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子；某乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子.
（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個球，直到取到紅球為止，求甲取球次數(shù)
的數(shù)學期望；
（Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時為甲勝，異色時為乙勝，這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.
| 60分以下 | 61-70分 | 71-80分 | 81-90分 | 91-100分 | |
| 甲班（人數(shù)） | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班（人數(shù)） | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
| 優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 合計 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 合計 |
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