
經(jīng)過天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測,人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過對(duì)它們的研究,使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí),雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體組成,其中每個(gè)星體的大小都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離,一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn),可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來處理(即其它星體對(duì)雙星的作用可忽略不計(jì)).現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確定:該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T
1.
(2)若實(shí)際中觀測到的運(yùn)動(dòng)周期為T
2,T
2與T
1并不是相同的,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種觀測不到的暗物質(zhì),它均勻地充滿整個(gè)宇宙,因此對(duì)雙星運(yùn)動(dòng)的周期有一定的影響.為了簡化模型,我們假定在如圖14所示的球體內(nèi)(直徑看作L)均勻分布的這種暗物質(zhì)才對(duì)雙星有引力的作用,不考慮其他暗物質(zhì)對(duì)雙星的影響,已知這種暗物質(zhì)的密度為ρ,求T
1:T
2.