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				設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,q:實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0.或x2+2x-8＞0.且 的必要不充分條件.求a的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分10分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，
          


          命題q：實(shí)數(shù)x滿足
          


          (1)若a＝1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
          


          (2)非p是非q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          


           
          

			
          
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           （選做題）從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          


          A．（本小題為選做題，滿分10分）
          


          如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD
          


          切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是
          


          OB的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．
          


           
          


          B．（本小題為選做題，滿分10分）
          


          已知矩陣，其中，若點(diǎn)P（1,1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)，
          


          （1）求實(shí)數(shù)a的值；    （2）求矩陣A的特征值及特征向量.
          


           
          


          C．（本小題為選做題，滿分10分）
          


          設(shè)點(diǎn)分別是曲線和上的動(dòng)點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)間的最小距離.
          


           
          


          D．（本小題為選做題，滿分10分）
          


          設(shè)為正數(shù)，證明：≥.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交⊙O于N，過(guò)
          N點(diǎn)的切線交CA的延長(zhǎng)線于P．
          （1）求證：PM2=PA•PC；
          （2）若⊙O的半徑為2
          		3
          ，OA=
          		3
          OM，求MN的長(zhǎng)．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
          .
          1a
          b1
          .
          的作用下變換為曲線x2-2y2=1，求實(shí)數(shù)a，b的值；
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t 
          y=-1-
          3
          5
          t 
          （t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
          D．選修4-5：不等式選講
          設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)．
          （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
          （2）求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          
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          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          A．選修4-1：（幾何證明選講）
          如圖，從O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，
          AB與OP交于點(diǎn)M，設(shè)CD為過(guò)點(diǎn)M且不過(guò)圓心O的一條弦，
          求證：O，C，P，D四點(diǎn)共圓．
          B．選修4-2：（矩陣與變換）
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=[
           
          1
          1
          ]，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
          C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2
          		2
          sin（θ-
          π
          4
          ），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．
          D．選修4-5（不等式選講）
          已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
          

			
          
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          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，CP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，直線CO交圓O于A，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
          求證：∠DAP=∠BAP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長(zhǎng)為2
          		3
          求實(shí)數(shù)a的值．
          D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數(shù)，求證：a2+4b2+
          1
          ab
          ≥4．
          

			
          
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