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				  已知函數(shù)且    (I)試用含的代數(shù)式表示,    (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間,         (Ⅲ)令.設(shè)函數(shù)在處取得極值.記點.證明:線段與曲線存在異于.的公共點,  解法一:  (I)依題意.得    由得  得(    故    令.則或    ①當(dāng)時.    當(dāng)變化時.與的變化情況如下表:                                          +      -      +                單調(diào)遞增      單調(diào)遞減      單調(diào)遞增       由此得.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和.單調(diào)減區(qū)間為  ②由時..此時.恒成立.且僅在處.故函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為R  ③當(dāng)時..同理可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和.單調(diào)減區(qū)間為  綜上:21世紀(jì)教育網(wǎng)    當(dāng)時.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和.單調(diào)減區(qū)間為,  當(dāng)時.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為R,  當(dāng)時.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和.單調(diào)減區(qū)間為  (Ⅲ)當(dāng)時.得    由.得    由(Ⅱ)得的單調(diào)增區(qū)間為和.單調(diào)減區(qū)間為    所以函數(shù)在處取得極值.    故    所以直線的方程為    由得      令    易得.而的圖像在內(nèi)是一條連續(xù)不斷的曲線.    故在內(nèi)存在零點.這表明線段與曲線有異于的公共點  解法二:  (I)同解法一  (Ⅱ)同解法一.  (Ⅲ)當(dāng)時.得.由.得  由(Ⅱ)得的單調(diào)增區(qū)間為和.單調(diào)減區(qū)間為.所以函數(shù)在處取得極值.21世紀(jì)教育網(wǎng)    故  所以直線的方程為    由得  解得    所以線段與曲線有異于的公共點			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009福建卷文）（本小題滿分12分）
            
          已知函數(shù)其中，
            
             （I）若求的值；                   
            
             （Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。
          

			
          
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          （2009福建卷文）（本小題滿分12分）
            
          已知函數(shù)其中，
            
             （I）若求的值；                   
            
             （Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。
          

			
          
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