題目列表(包括答案和解析)
（本題12分）研究人員發(fā)現(xiàn)某種特別物質(zhì)的溫度y（單位：攝氏度）隨時間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律是：
。
（1）如果
，求經(jīng)過多少時間，溫度為5攝氏度；
（2）若該物質(zhì)的溫度總不低于2攝氏度，求
的取值范圍。
（本題滿分12分）探究函數(shù)
，
的最小值，并確定取得最小值時
的值，列表如下：
|
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
|
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
請觀察表中
值隨值變化的特點，完成下列問題：
(1) 當(dāng)
時，在區(qū)間
上遞減，在區(qū)間 上遞增；
所以，
=
時, 取到最小值為
；
(2) 由此可推斷，當(dāng)
時，有最
值為 ，此時=
；
(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；
(4) 若方程
在
內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍。
（本題滿分12分）已知橢圓C：
=1（a>b>0）的離心率為
，以原點為圓點，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
=0相切。
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交隨圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q.
（本題滿分12分）探究函數(shù)
的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
|
x |
… |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1 |
1.1 |
1.2 |
1.5 |
2 |
3 |
5 |
… |
|
y |
… |
8.063 |
4.25 |
3.229 |
3 |
3.028 |
3.081 |
3.583 |
5 |
9.667 |
25.4 |
… |
已知：函數(shù)在區(qū)間（0，1）上遞減，問：
（1）函數(shù)在區(qū)間
上遞增.當(dāng)
時，
；
（2）函數(shù)
在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
（本題滿分12分）探究函數(shù)
，
的最小值，并確定取得最小值時
的值，列表如下：
|
| … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
|
| … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中
值隨值變化的特點，完成下列問題：
(1) 當(dāng)
時，在區(qū)間
上遞減，在區(qū)間 上遞增；
所以，
= 時, 取到最小值為 ；
(2) 由此可推斷，當(dāng)
時，有最 值為 ，此時= ；
(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；
(4) 若方程
在
內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍。
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