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				1二項(xiàng)式系數(shù)表  展開式的二項(xiàng)式系數(shù).當(dāng)依次取-時(shí).二項(xiàng)式系數(shù)表.表中每行兩端都是.除以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和 2．二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì):  展開式的二項(xiàng)式系數(shù)是...-.．可以看成以為自變量的函數(shù)  定義域是.例當(dāng)時(shí).其圖象是個(gè)孤立的點(diǎn)  (1)對稱性．與首末兩端“等距離 的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等(∵)．  直線是圖象的對稱軸．  (2)增減性與最大值．∵.  ∴相對于的增減情況由決定..  當(dāng)時(shí).二項(xiàng)式系數(shù)逐漸增大．由對稱性知它的后半部分是逐漸減小的.且在中間取得最大值,  當(dāng)是偶數(shù)時(shí).中間一項(xiàng)取得最大值,當(dāng)是奇數(shù)時(shí).中間兩項(xiàng).取得最大值．  (3)各二項(xiàng)式系數(shù)和:  ∵.  令.則			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在的展開式中，把，，，…，叫做三項(xiàng)式的次系數(shù)列．
          （Ⅰ）例如三項(xiàng)式的1次系數(shù)列是1，1，1，填空：
          三項(xiàng)式的2次系數(shù)列是_________ ；
          三項(xiàng)式的3次系數(shù)列是_________ ．
          （Ⅱ）二項(xiàng)式的展開式中，系數(shù)可用楊輝三角形數(shù)陣表示，如下

          ①當(dāng)時(shí)，類似楊輝三角形數(shù)陣表，請列出三項(xiàng)式的次系數(shù)列的數(shù)陣表；
          ②由楊輝三角形數(shù)陣表中可得出性質(zhì)：，類似的請用三項(xiàng)式的次系數(shù)表示（無須證明）；
          （Ⅲ）試用二項(xiàng)式系數(shù)（組合數(shù)）表示．
          

			
          
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          在(x2+x+1)n=
          D
          0
          n
          x2n+
          D
          1
          n
          x2n-1+
          D
          2
          n
          x2n-2+…+
          D
          2n-1
          n
          x+
          D
          2n
          n
          的展開式中，把
          D
          0
          n
          ，
          D
          1
          n
          ，
          D
          2
          n
          ，…，
          D
          2n
          n
          叫做三項(xiàng)式的n次系數(shù)列．
          （1）寫出三項(xiàng)式的2次系數(shù)列和3次系數(shù)列；
          （2）列出楊輝三角形類似的表（0≤n≤4，n∈N），用三項(xiàng)式的n次系數(shù)表示
          D
          0
          n+1
          ，
          D
          1
          n+1
          ，
          D
          k+1
          n+1
          （1≤k≤2n-1）；
          （3）用二項(xiàng)式系數(shù)表示
          D
          3
          n
          ．
          

			
          
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          在(x2+x+1)n=
          D0n
          x2n+
          D1n
          x2n-1+
          D2n
          x2n-2+…+
          D2n-1n
          x+
          D2nn
          的展開式中，把
          D0n
          ，
          D1n
          ，
          D2n
          ，…，
          D2nn
          叫做三項(xiàng)式的n次系數(shù)列．
          （1）寫出三項(xiàng)式的2次系數(shù)列和3次系數(shù)列；
          （2）列出楊輝三角形類似的表（0≤n≤4，n∈N），用三項(xiàng)式的n次系數(shù)表示
          D0n+1
          ，
          D1n+1
          ，
          Dk+1n+1
          （1≤k≤2n-1）；
          （3）用二項(xiàng)式系數(shù)表示
          D3n
          ．
          

			
          
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