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已知f（x）=xlnx．
（1）求g（x）=（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥1時(shí)，2x-e≤f（x）≤恒成立；
（3）任取兩個(gè)不相等的正數(shù)x₁，x₂，且x₁＜x₂，若存x＞0使f′（x）=成立，證明：x＞x₁．

已知函數(shù)．

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存

在．請(qǐng)舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請(qǐng)說明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；

（III )對(duì)于給定的實(shí)數(shù)成立．求a的取值范圍．

已知f（x）=xlnx．
（1）求g（x）=（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥1時(shí)，2x-e≤f（x）≤恒成立；
（3）任取兩個(gè)不相等的正數(shù)x₁，x₂，且x₁＜x₂，若存x＞0使f′（x）=成立，證明：x＞x₁．