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        1. 例3. 若.求的取值范圍. 錯(cuò)解 移項(xiàng)得.兩邊平方得 即 分析:忽略了滿(mǎn)足不等式的在第一象限.上述解法引進(jìn)了. 正解:即.由得 ∴ 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)滿(mǎn)足:對(duì)于任意實(shí)數(shù),都有恒成立,且當(dāng)時(shí),恒成立;

          (1)求的值,并例舉滿(mǎn)足題設(shè)條件的一個(gè)特殊的具體函數(shù);

          (2)判定函數(shù)在R上的單調(diào)性,并加以證明;

          (3)若函數(shù)(其中)有三個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

           

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          例4.已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=
          1
          2
          x2-x+
          5
          2
          ,0≤x≤3}
          ,若A∩B=空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
          1
          2
          恒成立,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>-
          1
          2
          恒成立;
          (1)求f(0)的值,并例舉滿(mǎn)足題設(shè)條件的一個(gè)特殊的具體函數(shù);
          (2)判定函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性,并加以證明;
          (3)若函數(shù)F(x)=f(max{-x,2x-x2})+f(-k)+1(其中max{a,b}=
          a,(a≥b)
          b,(a<b)
          )有三個(gè)零點(diǎn)x1,x2,x3,求u=(x1+x2+x3)+x1•x2•x3的取值范圍.

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          [例] 定義在R上的函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),,且對(duì)任意的ab∈R,有fa+b)=fa)·fb).

          (1)求證:f(0)=1;

          (2)求證:對(duì)任意的x∈R,恒有fx)>0;

          (3)求證:fx)是R上的增函數(shù);

          (4)若fx)·f(2xx2)>1,求x的取值范圍.

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          例4.已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=
          1
          2
          x2-x+
          5
          2
          ,0≤x≤3}
          ,若A∩B=空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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