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				4．重視“數(shù)形結(jié)合 滲透.“數(shù)缺形時少直觀.形缺數(shù)時難入微 .當(dāng)你所研究的問題較為抽象時.當(dāng)你的思維陷入困境時.當(dāng)你對雜亂無章的條件感到頭緒混亂時.一個很好的建議便是:畫個圖!利用圖形的直觀性.可迅速地破解問題.乃至最終解決問題.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+
          1
          x+a
          ＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
          學(xué)生甲：在一個坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=
          1
          x+a
          和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
          學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+
          1
          x+a
          的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
          則以下對上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是（　　）
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N*），f（x）的最小值記為an．?dāng)?shù)形結(jié)合可得a1=0，a2=1，…則a3=
           
          ，當(dāng)n是奇數(shù)時，an=
           
          ．
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
            
          已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。
            
          （1）求橢圓C的方程；
            
          （2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。
            
          【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
            
          已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。
            
          （1）求橢圓C的方程；
            
          （2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。
            
          【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。
          

			
          
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          已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。
          


          （I）求橢圓的離心率。
          


          （II）設(shè)A為橢圓的右頂點，O為坐標(biāo)原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
          


          【考點定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.
          


           
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案