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				如圖.AB是⊙O的直徑.BD是⊙O的弦.延長BD到點(diǎn)C.使DC=BD.連結(jié)AC.過點(diǎn)D作DE⊥AC.垂足為E.  (1)求證:AB=AC,  (2)求證:DE為⊙O的切線,  (3)若⊙O的半徑為5,∠BAC=60°,求DE的長.   (2008年施恩自治州,本題知識點(diǎn)有圓的直徑定義.圓的切線判別.等邊三角形概念.三角函數(shù)等,考查學(xué)生分析問題綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力)  答案:(1)證明:連接AD     ∵AB是⊙O的直徑     ∴∠ADB=90°     又BD=CD     ∴AD是BC的垂直平分線     ∴AB=AC      (2)連接OD     ∵點(diǎn)O.D分別是AB.BC的中點(diǎn)     ∴OD∥AC     又DE⊥AC     ∴OD⊥DE     ∴DE為⊙O的切線      (3)由AB=AC, ∠BAC=60°知∆ABC是等邊三角形     ∵⊙O的半徑為5     ∴AB=BC=10, CD=BC=5     又∠C=60°     ∴DE=CD·sin60°=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
          （1）求證：AB=AC；
          （2）求證：DE為⊙O的切線；
          （3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．
          

			
          
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          24、如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
          （1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
          （2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．
          

			
          
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          22、如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O與點(diǎn)F．
          （1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
          （2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
          （1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
          （2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

          小明按下面的方法作出了∠MON的平分線：
          ①反向延長射線OM；
          ②以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點(diǎn)A、B，交射線OM的反向延長精英家教網(wǎng)線于點(diǎn)C；
          ③連接CB；
          ④以O(shè)為頂點(diǎn)，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
          （1）根據(jù)上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說明理由．
          （2）若過點(diǎn)A作⊙O的切線交射線OP于點(diǎn)F，連接AB交OP于點(diǎn)E，當(dāng)∠MON=60°、OF=10時(shí)，求AE的長．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
          （1）求證：AB=AC；
          （2）若⊙O的半徑為4，∠BAC=60°，求DE的長．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案