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				[例1]下列所表示的空間直角坐標(biāo)系的直觀圖中.不正確的是( )        錯(cuò)解:B.C.D中任選一個(gè)  錯(cuò)因:對(duì)于空間直角坐標(biāo)系的表示不清楚.有共同的原點(diǎn).且兩兩垂直的三條數(shù)軸.只要符合右手系的規(guī)定.就可以作為空間直角坐標(biāo)系．  正解:易知(C)不符合右手系的規(guī)定.應(yīng)選(C)．   [例2]已知點(diǎn)A.在Ox.Oy.Oz軸上分別取點(diǎn)L.M.N.使它們與A.B兩點(diǎn)等距離．  錯(cuò)因:對(duì)于坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征不明,使用方程解題的思想意識(shí)不夠.  分析:設(shè)Ox軸上的點(diǎn)L的坐標(biāo)為.由題意可得關(guān)于x的一元方程.從而解得x的值．類(lèi)似可求得點(diǎn)M.N的坐標(biāo)．  解:設(shè)L.M.N的坐標(biāo)分別為.．   由題意.得   (x+3)2+1+1＝(x+2)2+4+9.   9+(y+1)2+1＝4+(y-2)2+9.   9+1+(z-1)2＝4+4+(z-3)2．  分別解得.  故  評(píng)注:空間兩點(diǎn)的距離公式是平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式的推廣:若點(diǎn)P.Q的坐標(biāo)分別為(x1.y1.z1).(x2.y2.z2).則P.Q的距離為    必須熟練掌握這個(gè)公式．  [例3]設(shè)..且.記.求與軸正方向的夾角的余弦值  錯(cuò)解:取軸上的任一向量.設(shè)所求夾角為.  ∵  ∴.  即余弦值為  錯(cuò)因:審題不清.沒(méi)有看清“軸正方向 .并不是軸  正解:取軸正方向的任一向量.設(shè)所求夾角為.  ∵  ∴.即為所求  [例4]在ΔABC中.已知＝,＝.則∠ABC＝＿＿＿  解:          =  ∴∠ABC＝135°  [例5]已知空間三點(diǎn)A,C.  ⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S,  ⑵若向量分別與向量垂直.且||＝.求向量的坐標(biāo)  分析:⑴  ∴∠BAC＝60°.  ⑵設(shè)＝.則    解得x＝y(tǒng)＝z＝1或x＝y(tǒng)＝z＝-1.∴＝或＝.  [例6]已知正方體的棱長(zhǎng)為.是的中點(diǎn).是對(duì)角線的中點(diǎn).  求異面直線和的距離  解:以為原點(diǎn).所在的直線分別為軸.軸.軸建立空間直角坐標(biāo)系.則  .  設(shè).  ∵在平面上.  ∴.即.  ∴.  ∵.∴.  解得:.∴.∴．  另外,此題也可直接求與間的距離  設(shè)與的公垂線為.且.  設(shè).設(shè).  則.∴.∴.  同理.  ∴.∴.  ∴.  解得:..．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某醫(yī)院將一專(zhuān)家門(mén)診已診的1000例病人的病情及診斷所用時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表．若視頻率為概率，請(qǐng)用有關(guān)知識(shí)解決下列問(wèn)題．
          

          


          
病癥及代號(hào)
普通病癥A1
復(fù)診病癥A2
常見(jiàn)病癥A3
疑難病癥A4
特殊病癥A5
          

          
人數(shù)
100
300
200
300
100
          

          
每人就診時(shí)間
          （單位：分鐘）          		
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          （1）用ξ表示某病人診斷所需時(shí)間，求ξ的數(shù)學(xué)期望．并以此估計(jì)專(zhuān)家一上午（按3小時(shí)計(jì)算）可診斷多少人；
          （2）某病人按序號(hào)排在第三號(hào)就診，設(shè)他等待的時(shí)間為ξ，求P（ξ≤8）；
          （3）求專(zhuān)家診斷完三個(gè)病人恰好用了一刻鐘的概率．
          

			
          
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          某醫(yī)院將一專(zhuān)家門(mén)診已診的1000例病人的病情及診斷所用時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表．若視頻率為概率，請(qǐng)用有關(guān)知識(shí)解決下列問(wèn)題．
              
             
                  
          病癥及代號(hào)
                        		        
          普通病癥
                        		        
          復(fù)診病癥
                        		        
          常見(jiàn)病癥
                        		        
          疑難病癥
                        		        
          特殊病癥
                        		   
             
                  
          人數(shù)
                        		        
          100
                        		        
          300
                        		        
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          每人就診時(shí)間（單位：分鐘）
                        		        
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          （1）       用表示某病人診斷所需時(shí)間，求的數(shù)學(xué)期望．
              
          并以此估計(jì)專(zhuān)家一上午（按3小時(shí)計(jì)算）可診斷多少病人；
              
          （2）       某病人按序號(hào)排在第三號(hào)就診，設(shè)他等待的時(shí)間為，求；
              
          （3）       求專(zhuān)家診斷完三個(gè)病人恰好用了一刻鐘的概率．
              
                 
              
          

			
          
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          如圖有三根針和套在一根針上的n（n∈N*）個(gè)金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上． 
          1．每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片；                      
          2．較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．
          現(xiàn)用an表示把n個(gè)金屬片從中間的針移到右邊的針上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
          （1）寫(xiě)出a1，a2，a3，并求出an；
          （2）記bn=an+1，求和Sn=
           
          1≤i≤j≤n
          bibj          （i，j∈N*）；（其中
           
          1≤i≤j≤n
          bibj          表示所有的積bibj（1≤i≤j≤n）的和．例：
           
          1≤i≤j≤2
          bibj=
          b
          2
          1
          +b1b2+
          b
          2
          2
          =
          1
          2
          [（b1+b2）2+（
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          ）]
          （3）證明：
          1
          7
          ≤
          S1
          S2
          +
          S1S3
          S2S4
          +…+
          S1S3…S2n-1
          S2S4…S2n  
          ＜
          4
          21
          （n∈N*）
          

			
          
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