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（2008•湖北模擬）在平面直角坐標系中，雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-3y=0，則它的離心率為（　　）

（2008•湖北模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是矩形，且AD=

2

AB，AB=AP，PA⊥底面ABCD，E為AD的中點，F(xiàn)為PC的中點．
（1）求證：EF為AD及PC的公垂線（2）求直線BD與平面BEF所成的角．

（2008•湖北模擬）已知f(x)=3sinωxcosωx-

3

cos2ωx+2sin2(ωx-

π

12

)+

3

12

(ω＞0)．
（1）求函數(shù)f（x）值域；
（2）若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x）在（a，a+π]上的圖象與y=1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明）并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

（2008•湖北模擬）已知向量

a

=(2cosx，tan(x+α))，

b

=(

2

sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-

π

2

，

π

2

))的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=

a

•

b

．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

（2008•湖北模擬）已知函數(shù)y=f（x-1）是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x-y=0對稱，那么y=g（x）的對稱中心為（　�。�