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【2012高考陜西理18】（本小題滿分12分）

（1）如圖，證明命題“是平面內(nèi)的一條直線，是外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則”為真。

（2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明）

 

(2006陜西，21)如下圖，三定點(diǎn)A(2，1)，B(0，－1)，C(－2，1)，三動(dòng)點(diǎn)D，E，M滿足．

(1)求動(dòng)直線DE斜率的變化范圍；

(2)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

[理]如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中點(diǎn)，H為平面EDB內(nèi)一點(diǎn)，

HC1

={2m，-2m，-m}(m＜0)
（1）證明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．
[文]若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式an=

1

(n+1)2

(n∈N+)，記f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n）．
（1）計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）由（1）推測f（n）的表達(dá)式；
（3）證明（2）中你的結(jié)論．