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(本題滿分12分)

某校舉行的數(shù)學(xué)知識競賽中，將參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．

(1)求成績在50—70分的頻率是多少；

(2)求這次參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；

(3)求這次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分的近似值．

(本小題滿分12分)某校高2010級數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)習(xí)小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

(本題滿分12分)某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

(本小題滿分12分)

某校高三文科分為四個(gè)班.高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后, 隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行

測試成績統(tǒng)計(jì),各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人.

抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120～130

(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05, 此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.

      （1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?

 （2）在抽取的所有學(xué)生中,

任取一名學(xué)生, 求分?jǐn)?shù)

不小于90分的概率.

(本小題滿分12分)某校舉行環(huán)保知識大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有次選題答題的機(jī)會，選手累計(jì)答對題或答錯(cuò)題即終止其初賽的比賽：答對題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)題者則被淘汰．已知選手甲答對每個(gè)問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為．

⑴求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；

⑵設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試求的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．