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				 解:填“   理由:四邊形是平行四邊形  . 3分  . 4分  在和中    ．  5分   6分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)，只要善于觀察、樂于探索，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．問題的提出：四邊形一條對角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)小三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？
          

          (1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問題，我們不妨先在特殊的四邊形——平行四邊形中，研究這個(gè)問題：已知：在□ABCD中，O是對角線BD上任意一點(diǎn)(如圖①)求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD．
          

          

          (2)有了(1)中的探索過程作參照，你一定能類比出一般四邊形(如圖②)中，解決問題的辦法了吧！填寫結(jié)論并寫出證明過程．
          

          已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點(diǎn)．(如圖②)
          

          求證：________．
          

          證明：
          

          (3)在三角形中(如圖③)，你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫出已知、求證和證明過程；若不能，說明理由．

          

          

			
          
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對四邊形的觀察與探索
          

          　　四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)．只要善于觀察、樂于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．
          

          　　問題的提出：四邊形一條對角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？
          

          (1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問題，我們不妨先在特殊的四邊形－－平行四邊形中，研究這個(gè)問題：
          

          已知：在ABCD中，O是對角線BD上任意一點(diǎn)(如圖)，求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD
          

          

          (2)有了(1)中的探索過程作參照，你一定能類比出在一般四邊形(如圖)中，解決問題的辦法了吧！填寫結(jié)論并寫出證明過程．
          

          已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點(diǎn)(如圖)
          

          

          求證：________________
          

          (3)在三角形中(如圖)，你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫出已知、求證和證明過程；若不能，說明理由．
          

          

          

			
          
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          如圖在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，下面是求∠C的度數(shù)的推理過程請?zhí)畛隼碛桑芊袂蟮谩螦的度數(shù)？如果能請求出∠A的度數(shù)，如果不能請補(bǔ)充一個(gè)條件使其能求出∠A的度數(shù)，請完善解題過程
          解：∵AB∥CD（
          已知
          已知
          ）∴∠B+∠C=180°（
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）
          ∵∠B=60°（
          已知
          已知
          ）
          ∴∠C=120°（
          補(bǔ)角的定義
          補(bǔ)角的定義
          ）
          根據(jù)題目已知條件，
          AD∥BC
          AD∥BC
          ．
          

			
          
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          如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y1=kx與反比例函數(shù)y2=
          2
          		3
          x
          的圖象分別交于第一、第三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（-a，0），C（a，0）．
          （1）直接判斷并填寫：四邊形ABCD的形狀一定是
          平行四邊形
          平行四邊形
          ；
          （2）①當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為（p，2）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p、k和a的值；
               ②直接寫出不等式kx＞
          2
          		3
          x
          的解集；
          （3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由．
          

			
          
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          如圖，把矩形紙片AOCD置于直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式，把矩形紙片沿直線AF折疊，使得點(diǎn)D與OC上的點(diǎn)E重合，這時(shí)AE平分∠OAF．
          （1）填空：∠DAF______∠EAF（填“＞”、“＜”或“=”）；
          （2）求出直線AE的解析式及點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)點(diǎn)M是直線AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作AD的平行線，交y軸于點(diǎn)N，是否存在點(diǎn)M，使得以M、N、D、A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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