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				 (1)證明:∵AE∥BD,    ∴∠E＝∠BDC       ∵DB平分∠ADC  ∴∠ADC＝2∠BDC      又∵∠C＝2∠E      ∴∠ADC＝∠BCD      ∴梯形ABCD是等腰梯形        問.得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°.且BC＝AD＝5  ∵ 在△BCD中.∠C＝60°, ∠BDC＝30°  ∴∠DBC＝90°  ∴DC＝2BC＝10			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E、F分別是OB、OC上的動點，
          （1）如果動點E、F滿足BE=CF（如圖1）：
          ①寫出所有以點E或F為頂點的全等三角形（不得添加輔助線）；
          ②證明：AE⊥BF；
          （2）如果動點E、F滿足BE=OF（如圖2），問當AE⊥BF時，點E在什么位置，并證明你的結(jié)論．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB，垂足是E． 
          （1）證明：AE=AC； 
          （2）連接CE，問AD與CE垂直嗎？說明理由．
          

			
          
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          20、如圖，AE∥BC，AE平分∠CAD，試說明∠B=∠C
          證明：∵AE∥BC
          已知

          ∴∠1=
          ∠B（兩直線平行，同位角相等）

          ∠2=
          ∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

          又∵AE平分∠CAD
          ∴∠1=∠2
          角平分線的定義

          ∴∠
          B
          =∠
          C
          ．
          

			
          
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          如圖，A、B、C、D在同一直線上，AB=CD，AE∥BF，AE=BF．請補充完整證明“CE∥DF”的推理過程．
          證明：∵AE∥BF
          ∴∠A=∠FBD（
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          ∵AB=CD
          ∴AB+BC=CD+BC
          即AC=BD
          在△ACE與△BDF中
          ∵（
          AE=BF
          ∠A=∠FBD
          AC=BD
          AE=BF
          ∠A=∠FBD
          AC=BD
          ）
          ∴△ACE≌△BDF（
          SAS
          SAS
          ）
          ∴
          ∠D=∠ECA
          ∠D=∠ECA
          （
          全等三角形的對應角相等
          全等三角形的對應角相等
          ）
          ∴CE∥DF（
          同位角相等，兩直線平行
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點E，連接AC、BD，試證明：AE•BE=CE•DE．
          

			
          
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