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				 解:(1)BG=DE   ∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形.  ∴GC=CE.BC=CD.∠BCG=∠DCE=90°)  ∴△BCG≌△DCE  ∴BG=DE   (2)存在. △BCG和△DCE  △BCG繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°與△DCE重合			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          閱讀與理解題．
          閱讀部分：如圖1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面積．
          解：將△ADB、△ADC分別沿AB翻折得△ABE、△ACF延長EB、FC交于點G，易證四邊形AEGF為正方形，設(shè)AD=x，則BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52  整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），進(jìn)而求得S△ABC=15．
          上述問題的解決方法，是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過設(shè)元，建立方程模型，進(jìn)而使問題得到了解決．那么代數(shù)問題能否用幾何的方法解決呢？
          理解部分：請在如圖2Rt△ABC（∠C=90°）中，通過比例線段解方程：
          		x2+1
          +
          		x2-24x+160
          =13          ．
          

			
          
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          如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點，G點在邊AB上，△BDG與四邊形ACDG的周長相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c.
              
          （1）求線段BG的長；
              
          解：
              
              
             
                 
             
                     
            
               
              
              
                                          
          （2）求證：DG平分∠EDF;
              
          證：
              
          （3）連接CG，如圖2，若△BDG與△DFG相似，求證：BG⊥CG.
              
          證：
              
          

			
          
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          閱讀與理解題．
          閱讀部分：如圖1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面積．
          解：將△ADB、△ADC分別沿AB翻折得△ABE、△ACF延長EB、FC交于點G，易證四邊形AEGF為正方形，設(shè)AD=x，則BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52  整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），進(jìn)而求得S△ABC=15．
          上述問題的解決方法，是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過設(shè)元，建立方程模型，進(jìn)而使問題得到了解決．那么代數(shù)問題能否用幾何的方法解決呢？
          理解部分：請在如圖2Rt△ABC（∠C=90°）中，通過比例線段解方程：．

          

			
          
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          解答題
          

          如圖，AB＝AC，AD＝AG，AF⊥CD于F，AE⊥BG于E．
          

          

          (1)請寫出圖中所有全等三角形；
          

          (2)選擇其中一對全等三角形，說明它們?nèi)鹊睦碛桑?

          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案