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				 證明: 過點(diǎn)C作CF⊥AB.垂足為F．------ 1分  ∵ 在梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°.   ∴ ∠D＝∠A＝∠CFA＝90°．   ∴四邊形AFCD是矩形．   AD=CF, BF=AB-AF=1．------------ 3分  在Rt△BCF中.  CF2=BC2-BF2=8.  ∴ CF=．  ∴ AD=CF=．---------------------- 5分  ∵ E是AD中點(diǎn).  ∴ DE=AE=AD=．------------------ 6分  在Rt△ABE和 Rt△DEC中.  EB2=AE2+AB2=6.   EC2= DE2+CD2=3.      EB2+ EC2=9=BC2．   ∴ ∠CEB＝90°．--------------------- 9分  ∴ EB⊥EC． ----------------------- 10分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過點(diǎn)D作線段DF被BC垂直平分，點(diǎn)E為垂足．連接BF、CF、AC．
          （1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
          （2）在DE2=BE•CE時(shí)，四邊形ABFC是矩形．請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過點(diǎn)D作線段DF被BC垂直平分，點(diǎn)E為垂足．連接BF、CF、AC．
          （1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
          （2）在DE2=BE•CE時(shí)，四邊形ABFC是矩形．請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過點(diǎn)D作線段DF被BC垂直平分，點(diǎn)E為垂足．連接BF、CF、AC．
          （1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
          （2）在DE2=BE•CE時(shí)，四邊形ABFC是矩形．請(qǐng)說明理由．

          

			
          
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