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(本小題滿(mǎn)分12分) 已知數(shù)列{ }、{ }滿(mǎn)足：.
(1)求;　　　(2) 猜想的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
(3)設(shè)，求實(shí)數(shù)為何值時(shí)恒成立

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知數(shù)列和滿(mǎn)足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．

（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＝1，a_n>0，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N_＋，有2S_n＝p(2＋a_n－1)(p為常數(shù))．

(1)求p和a₂，a₃的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

(本小題滿(mǎn)分12分) 已知數(shù)列{ }、{ }滿(mǎn)足：.

(1)求;　　　(2) 猜想的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

(3)設(shè)，求實(shí)數(shù)為何值時(shí)恒成立

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列和滿(mǎn)足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．
（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．