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有一道解三角形的題因紙張破損有一個條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a=

3

，B=45°，，求角A．經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=60°，試將條件在橫線處補(bǔ)全．

有一道題目由于紙張破損，有一條件看不清楚，具體如下：
在△ABC中，已知a=

3

，，2cos²（

A+C

2

）=（

2

-1）cosB，求角A．
經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形一邊的長度，該題的答案A=60°是唯一確定的，試將條件補(bǔ)充完整，并說明理由．

有這樣一道題：“在△ABC中，已知a=

3

，2cos2(

A+C

2

)=(

2

-1)cosB，求角A．”已知該題的答案是A=60°，若橫線處的條件為三角形中某一邊的長度，則此條件應(yīng)為．