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				 證明:(1)在中.分別是的中點(diǎn)  且  又是的中點(diǎn)..  且  四邊形是平行四邊形  (2)證明:分別是的中點(diǎn)  且  又.且..且  平行四邊形是正方形．  在梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°. AB=2.BC=3.CD=1.E是AD中點(diǎn)．   求證:CE⊥BE．    證明: 過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB.垂足為F．  ∵ 在梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°.   ∴ ∠D＝∠A＝∠CFA＝90°．    ∴四邊形AFCD是矩形．   AD=CF, BF=AB-AF=1．  在Rt△BCF中.  CF2=BC2-BF2=8.  ∴ CF=．  ∴ AD=CF=．  ∵ E是AD中點(diǎn).  ∴ DE=AE=AD=．  在Rt△ABE和 Rt△DEC中.  EB2=AE2+AB2=6.   EC2= DE2+CD2=3.     EB2+ EC2=9=BC2．   ∴ ∠CEB＝90°．  ∴ EB⊥EC．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          由四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形稱為“中點(diǎn)四邊形”．如圖，在四邊形ABCD中，已知E、F精英家教網(wǎng)、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn)．
          （1）觀察并猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀？并證明你的結(jié)論；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)對(duì)角線AC=BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀又是什么呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）直接寫出：①菱形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是
           
          ；
          ②對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是
           
          ．
          

			
          
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          由四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形稱為“中點(diǎn)四邊形”．如圖，在四邊形ABCD中，已知E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn)．
          （1）觀察并猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀？并證明你的結(jié)論；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)對(duì)角線AC=BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀又是什么呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）直接寫出：①菱形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是______；
          ②對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是______．
          

			
          
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          由四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形稱為“中點(diǎn)四邊形”．如圖，在四邊形ABCD中，已知E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn)．
          （1）觀察并猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀？并證明你的結(jié)論；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)對(duì)角線AC=BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀又是什么呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）直接寫出：①菱形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是______；
          ②對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是______．

          

			
          
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          如圖1，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，它的兩邊分別交AD、DC于點(diǎn)E、F，且AE≠CF．

          （1）求證：EF=AE+CF．
          （2）如圖2，當(dāng)∠MBN的兩邊分別交AD、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，其余條件均不變時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明．如果不成立，線段AE、CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          如圖1，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，它的兩邊分別交AD、DC于點(diǎn)E、F，且AE≠CF．

          （1）求證：EF=AE+CF．
          （2）如圖2，當(dāng)∠MBN的兩邊分別交AD、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，其余條件均不變時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明．如果不成立，線段AE、CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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